ตัวประกอบของ 89432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1597, 3194, 6388, 11179, 12776, 22358, 44716, 89432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89432 ÷ 1 | = | 89432 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 2 | = | 44716 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 4 | = | 22358 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 7 | = | 12776 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 8 | = | 11179 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 14 | = | 6388 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 28 | = | 3194 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 56 | = | 1597 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 1597 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 3194 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 6388 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 11179 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 12776 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 22358 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 44716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89432 ÷ 89432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89432
| 1 x 89432 | = | 89432 |
| 2 x 44716 | = | 89432 |
| 4 x 22358 | = | 89432 |
| 7 x 12776 | = | 89432 |
| 8 x 11179 | = | 89432 |
| 14 x 6388 | = | 89432 |
| 28 x 3194 | = | 89432 |
| 56 x 1597 | = | 89432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89432
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1597 + 3194 + 6388 + 11179 + 12776 + 22358 + 44716 + 89432 = 191760
▶ ตัวประกอบของ 89432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1597
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1597
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89432 = 23 x 7 x 1597
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89432 = 23 x 7 x 1597
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89432 แบบที่หนึ่ง
- 89432
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1597
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89432 แบบที่สอง
- 89432
- 2
- 44716
- 2
- 22358
- 2
- 11179
- 7
- 1597
ดังนั้น 89432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89432 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1597
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89432 =
23 x 7 x 1597 หรือ 23 x 71 x 15971
2. การแยกตัวประกอบของ 89432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89432 นั้นก็คือ 2, 7, 1597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89432
2)894322)447162)223587)111791597)15971ดังนั้น 89432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1597หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89432 = 23 x 7 x 1597 หรือ 23 x 71 x 15971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89432
1แยกตัวประกอบของ 89432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 159712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89432 นั้นก็คือ 2, 7, 1597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89432
2
)89432
2
)44716
2
)22358
7
)11179
1597
)1597
1
ดังนั้น 89432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1597
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89432 = 23 x 7 x 1597 หรือ 23 x 71 x 15971
1แยกตัวประกอบของ 89432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 15971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇