ตัวประกอบของ 89421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89421
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89421 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89421 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89421 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89421 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 123, 727, 2181, 29807, 89421
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89421 ÷ 1 | = | 89421 | เหลือเศษ 0 |
| 89421 ÷ 3 | = | 29807 | เหลือเศษ 0 |
| 89421 ÷ 41 | = | 2181 | เหลือเศษ 0 |
| 89421 ÷ 123 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 89421 ÷ 727 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 89421 ÷ 2181 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 89421 ÷ 29807 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89421 ÷ 89421 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89421
| 1 x 89421 | = | 89421 |
| 3 x 29807 | = | 89421 |
| 41 x 2181 | = | 89421 |
| 123 x 727 | = | 89421 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89421
1 + 3 + 41 + 123 + 727 + 2181 + 29807 + 89421 = 122304
▶ ตัวประกอบของ 89421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89421 = 3 x 41 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89421 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89421
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89421 แบบที่หนึ่ง
- 89421
- 123
- 3
- 41
- 727
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89421 แบบที่สอง
- 89421
- 3
- 29807
- 41
- 727
ดังนั้น 89421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89421 =
3 x 41 x 727
2. การแยกตัวประกอบของ 89421 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89421 นั้นก็คือ 3, 41, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89421
3)8942141)29807727)7271ดังนั้น 89421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89421 = 3 x 41 x 727วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89421
1แยกตัวประกอบของ 89421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89421 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89421 นั้นก็คือ 3, 41, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89421
3
)89421
41
)29807
727
)727
1
ดังนั้น 89421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89421 = 3 x 41 x 727
1แยกตัวประกอบของ 89421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89421 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇