ตัวประกอบของ 89412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7451, 14902, 22353, 29804, 44706, 89412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89412 ÷ 1 | = | 89412 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 2 | = | 44706 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 3 | = | 29804 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 4 | = | 22353 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 6 | = | 14902 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 12 | = | 7451 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 7451 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 14902 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 22353 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 29804 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 44706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89412 ÷ 89412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89412
| 1 x 89412 | = | 89412 |
| 2 x 44706 | = | 89412 |
| 3 x 29804 | = | 89412 |
| 4 x 22353 | = | 89412 |
| 6 x 14902 | = | 89412 |
| 12 x 7451 | = | 89412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89412
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7451 + 14902 + 22353 + 29804 + 44706 + 89412 = 208656
▶ ตัวประกอบของ 89412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7451
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89412 = 2 x 2 x 3 x 7451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89412 = 22 x 3 x 7451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89412 = 22 x 3 x 7451
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89412 แบบที่หนึ่ง
- 89412
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7451
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89412 แบบที่สอง
- 89412
- 2
- 44706
- 2
- 22353
- 3
- 7451
ดังนั้น 89412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89412 =
2 x 2 x 3 x 7451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89412 =
22 x 3 x 7451 หรือ 22 x 31 x 74511
2. การแยกตัวประกอบของ 89412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89412 นั้นก็คือ 2, 3, 7451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89412
2)894122)447063)223537451)74511ดังนั้น 89412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89412 = 2 x 2 x 3 x 7451หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89412 = 22 x 3 x 7451 หรือ 22 x 31 x 74511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89412
1แยกตัวประกอบของ 89412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 745112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89412 นั้นก็คือ 2, 3, 7451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89412
2
)89412
2
)44706
3
)22353
7451
)7451
1
ดังนั้น 89412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89412 = 2 x 2 x 3 x 7451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89412 = 22 x 3 x 7451 หรือ 22 x 31 x 74511
1แยกตัวประกอบของ 89412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 74511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇