ตัวประกอบของ 89415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89415 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1987, 5961, 9935, 17883, 29805, 89415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89415 ÷ 1 | = | 89415 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 3 | = | 29805 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 5 | = | 17883 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 9 | = | 9935 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 15 | = | 5961 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 45 | = | 1987 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 1987 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 5961 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 9935 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 17883 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 29805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89415 ÷ 89415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89415
| 1 x 89415 | = | 89415 |
| 3 x 29805 | = | 89415 |
| 5 x 17883 | = | 89415 |
| 9 x 9935 | = | 89415 |
| 15 x 5961 | = | 89415 |
| 45 x 1987 | = | 89415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89415
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1987 + 5961 + 9935 + 17883 + 29805 + 89415 = 155064
▶ ตัวประกอบของ 89415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1987
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89415 = 3 x 3 x 5 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89415 = 32 x 5 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89415 = 32 x 5 x 1987
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89415 แบบที่หนึ่ง
- 89415
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1987
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89415 แบบที่สอง
- 89415
- 3
- 29805
- 3
- 9935
- 5
- 1987
ดังนั้น 89415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89415 =
3 x 3 x 5 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89415 =
32 x 5 x 1987 หรือ 32 x 51 x 19871
2. การแยกตัวประกอบของ 89415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89415 นั้นก็คือ 3, 5, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89415
3)894153)298055)99351987)19871ดังนั้น 89415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89415 = 3 x 3 x 5 x 1987หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89415 = 32 x 5 x 1987 หรือ 32 x 51 x 19871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89415
1แยกตัวประกอบของ 89415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 198712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89415 นั้นก็คือ 3, 5, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89415
3
)89415
3
)29805
5
)9935
1987
)1987
1
ดังนั้น 89415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89415 = 3 x 3 x 5 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89415 = 32 x 5 x 1987 หรือ 32 x 51 x 19871
1แยกตัวประกอบของ 89415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇