ตัวประกอบของ 89378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89378 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 23, 29, 46, 58, 67, 134, 667, 1334, 1541, 1943, 3082, 3886, 44689, 89378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89378 ÷ 1 | = | 89378 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 2 | = | 44689 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 23 | = | 3886 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 29 | = | 3082 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 46 | = | 1943 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 58 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 67 | = | 1334 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 134 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 667 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 1334 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 1541 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 1943 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 3082 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 3886 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 44689 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89378 ÷ 89378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89378
| 1 x 89378 | = | 89378 |
| 2 x 44689 | = | 89378 |
| 23 x 3886 | = | 89378 |
| 29 x 3082 | = | 89378 |
| 46 x 1943 | = | 89378 |
| 58 x 1541 | = | 89378 |
| 67 x 1334 | = | 89378 |
| 134 x 667 | = | 89378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89378
1 + 2 + 23 + 29 + 46 + 58 + 67 + 134 + 667 + 1334 + 1541 + 1943 + 3082 + 3886 + 44689 + 89378 = 146880
▶ ตัวประกอบของ 89378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 23, 29, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89378 = 2 x 23 x 29 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89378 แบบที่หนึ่ง
- 89378
- 134
- 2
- 67
- 667
- 23
- 29
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89378 แบบที่สอง
- 89378
- 2
- 44689
- 23
- 1943
- 29
- 67
ดังนั้น 89378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89378 =
2 x 23 x 29 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 89378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89378 นั้นก็คือ 2, 23, 29, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89378
2)8937823)4468929)194367)671ดังนั้น 89378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89378 = 2 x 23 x 29 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89378
1แยกตัวประกอบของ 89378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 291 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89378 นั้นก็คือ 2, 23, 29, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89378
2
)89378
23
)44689
29
)1943
67
)67
1
ดังนั้น 89378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89378 = 2 x 23 x 29 x 67
1แยกตัวประกอบของ 89378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 291 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇