ตัวประกอบของ 89368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89368 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11171, 22342, 44684, 89368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89368 ÷ 1 | = | 89368 | เหลือเศษ 0 |
| 89368 ÷ 2 | = | 44684 | เหลือเศษ 0 |
| 89368 ÷ 4 | = | 22342 | เหลือเศษ 0 |
| 89368 ÷ 8 | = | 11171 | เหลือเศษ 0 |
| 89368 ÷ 11171 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89368 ÷ 22342 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89368 ÷ 44684 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89368 ÷ 89368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89368
| 1 x 89368 | = | 89368 |
| 2 x 44684 | = | 89368 |
| 4 x 22342 | = | 89368 |
| 8 x 11171 | = | 89368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89368
1 + 2 + 4 + 8 + 11171 + 22342 + 44684 + 89368 = 167580
▶ ตัวประกอบของ 89368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11171
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89368 = 2 x 2 x 2 x 11171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89368 = 23 x 11171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89368 = 23 x 11171
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44684
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89368 แบบที่หนึ่ง
- 89368
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11171
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89368 แบบที่สอง
- 89368
- 2
- 44684
- 2
- 22342
- 2
- 11171
ดังนั้น 89368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89368 =
2 x 2 x 2 x 11171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89368 =
23 x 11171 หรือ 23 x 111711
2. การแยกตัวประกอบของ 89368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89368 นั้นก็คือ 2, 11171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89368
2)893682)446842)2234211171)111711ดังนั้น 89368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89368 = 2 x 2 x 2 x 11171หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89368 = 23 x 11171 หรือ 23 x 111711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89368
1แยกตัวประกอบของ 89368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1117112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89368 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89368 นั้นก็คือ 2, 11171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89368
2
)89368
2
)44684
2
)22342
11171
)11171
1
ดังนั้น 89368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89368 = 2 x 2 x 2 x 11171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89368 = 23 x 11171 หรือ 23 x 111711
1แยกตัวประกอบของ 89368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89368 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇