ตัวประกอบของ 89028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89028 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2473, 4946, 7419, 9892, 14838, 22257, 29676, 44514, 89028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89028 ÷ 1 | = | 89028 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 2 | = | 44514 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 3 | = | 29676 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 4 | = | 22257 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 6 | = | 14838 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 9 | = | 9892 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 12 | = | 7419 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 18 | = | 4946 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 36 | = | 2473 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 2473 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 4946 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 7419 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 9892 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 14838 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 22257 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 29676 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 44514 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89028 ÷ 89028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89028
| 1 x 89028 | = | 89028 |
| 2 x 44514 | = | 89028 |
| 3 x 29676 | = | 89028 |
| 4 x 22257 | = | 89028 |
| 6 x 14838 | = | 89028 |
| 9 x 9892 | = | 89028 |
| 12 x 7419 | = | 89028 |
| 18 x 4946 | = | 89028 |
| 36 x 2473 | = | 89028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89028
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2473 + 4946 + 7419 + 9892 + 14838 + 22257 + 29676 + 44514 + 89028 = 225134
▶ ตัวประกอบของ 89028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2473
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2473
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89028 = 22 x 32 x 2473
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89028 = 22 x 32 x 2473
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44514
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89028 แบบที่หนึ่ง
- 89028
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2473
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89028 แบบที่สอง
- 89028
- 2
- 44514
- 2
- 22257
- 3
- 7419
- 3
- 2473
ดังนั้น 89028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89028 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2473
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89028 =
22 x 32 x 2473 หรือ 22 x 32 x 24731
2. การแยกตัวประกอบของ 89028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89028 นั้นก็คือ 2, 3, 2473 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89028
2)890282)445143)222573)74192473)24731ดังนั้น 89028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2473หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89028 = 22 x 32 x 2473 หรือ 22 x 32 x 24731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89028
1แยกตัวประกอบของ 89028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 247312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2473 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89028 นั้นก็คือ 2, 3, 2473 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89028
2
)89028
2
)44514
3
)22257
3
)7419
2473
)2473
1
ดังนั้น 89028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2473
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89028 = 22 x 32 x 2473 หรือ 22 x 32 x 24731
1แยกตัวประกอบของ 89028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 24731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2473 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇