ตัวประกอบของ 87957 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87957
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87957 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87957 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87957 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87957 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87957 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 337, 1011, 3033, 9773, 29319, 87957
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87957 ÷ 1 | = | 87957 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 3 | = | 29319 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 9 | = | 9773 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 29 | = | 3033 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 87 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 261 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 337 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 1011 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 3033 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 9773 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 29319 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87957 ÷ 87957 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87957
| 1 x 87957 | = | 87957 |
| 3 x 29319 | = | 87957 |
| 9 x 9773 | = | 87957 |
| 29 x 3033 | = | 87957 |
| 87 x 1011 | = | 87957 |
| 261 x 337 | = | 87957 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87957
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 337 + 1011 + 3033 + 9773 + 29319 + 87957 = 131820
▶ ตัวประกอบของ 87957 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87957 = 3 x 3 x 29 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87957 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87957 = 32 x 29 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87957 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87957 = 32 x 29 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87957 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87957 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87957 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29319
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87957
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87957 แบบที่หนึ่ง
- 87957
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 337
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87957 แบบที่สอง
- 87957
- 3
- 29319
- 3
- 9773
- 29
- 337
ดังนั้น 87957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87957 =
3 x 3 x 29 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87957 =
32 x 29 x 337 หรือ 32 x 291 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 87957 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87957 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87957 นั้นก็คือ 3, 29, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87957
3)879573)2931929)9773337)3371ดังนั้น 87957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87957 = 3 x 3 x 29 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87957 = 32 x 29 x 337 หรือ 32 x 291 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87957
1แยกตัวประกอบของ 87957 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87957 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87957 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87957 นั้นก็คือ 3, 29, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87957
3
)87957
3
)29319
29
)9773
337
)337
1
ดังนั้น 87957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87957 = 3 x 3 x 29 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87957 = 32 x 29 x 337 หรือ 32 x 291 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 87957 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87957 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87957 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇