ตัวประกอบของ 87870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87870 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 29, 30, 58, 87, 101, 145, 174, 202, 290, 303, 435, 505, 606, 870, 1010, 1515, 2929, 3030, 5858, 8787, 14645, 17574, 29290, 43935, 87870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87870 ÷ 1 | = | 87870 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 2 | = | 43935 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 3 | = | 29290 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 5 | = | 17574 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 6 | = | 14645 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 10 | = | 8787 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 15 | = | 5858 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 29 | = | 3030 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 30 | = | 2929 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 58 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 87 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 101 | = | 870 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 145 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 174 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 202 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 290 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 303 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 435 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 505 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 606 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 870 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 1010 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 1515 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 2929 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 3030 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 5858 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 8787 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 14645 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 17574 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 29290 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 43935 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87870 ÷ 87870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87870
| 1 x 87870 | = | 87870 |
| 2 x 43935 | = | 87870 |
| 3 x 29290 | = | 87870 |
| 5 x 17574 | = | 87870 |
| 6 x 14645 | = | 87870 |
| 10 x 8787 | = | 87870 |
| 15 x 5858 | = | 87870 |
| 29 x 3030 | = | 87870 |
| 30 x 2929 | = | 87870 |
| 58 x 1515 | = | 87870 |
| 87 x 1010 | = | 87870 |
| 101 x 870 | = | 87870 |
| 145 x 606 | = | 87870 |
| 174 x 505 | = | 87870 |
| 202 x 435 | = | 87870 |
| 290 x 303 | = | 87870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87870
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 29 + 30 + 58 + 87 + 101 + 145 + 174 + 202 + 290 + 303 + 435 + 505 + 606 + 870 + 1010 + 1515 + 2929 + 3030 + 5858 + 8787 + 14645 + 17574 + 29290 + 43935 + 87870 = 220320
▶ ตัวประกอบของ 87870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 29, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87870 = 2 x 3 x 5 x 29 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87870 แบบที่หนึ่ง
- 87870
- 290
- 10
- 2
- 5
- 29
- 10
- 303
- 3
- 101
- 290
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87870 แบบที่สอง
- 87870
- 2
- 43935
- 3
- 14645
- 5
- 2929
- 29
- 101
ดังนั้น 87870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87870 =
2 x 3 x 5 x 29 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 87870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87870
2)878703)439355)1464529)2929101)1011ดังนั้น 87870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87870 = 2 x 3 x 5 x 29 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87870
1แยกตัวประกอบของ 87870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 291 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87870 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87870
2
)87870
3
)43935
5
)14645
29
)2929
101
)101
1
ดังนั้น 87870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87870 = 2 x 3 x 5 x 29 x 101
1แยกตัวประกอบของ 87870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 291 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87870 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇