ตัวประกอบของ 87868 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87868
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87868 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87868 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87868 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87868 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87868 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1997, 3994, 7988, 21967, 43934, 87868
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87868 ÷ 1 | = | 87868 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 2 | = | 43934 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 4 | = | 21967 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 11 | = | 7988 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 22 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 44 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 1997 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 3994 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 7988 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 21967 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 43934 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87868 ÷ 87868 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87868
| 1 x 87868 | = | 87868 |
| 2 x 43934 | = | 87868 |
| 4 x 21967 | = | 87868 |
| 11 x 7988 | = | 87868 |
| 22 x 3994 | = | 87868 |
| 44 x 1997 | = | 87868 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87868
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1997 + 3994 + 7988 + 21967 + 43934 + 87868 = 167832
▶ ตัวประกอบของ 87868 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87868 = 2 x 2 x 11 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87868 = 22 x 11 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87868 = 22 x 11 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87868 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87868 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87868 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43934
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87868
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87868 แบบที่หนึ่ง
- 87868
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1997
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87868 แบบที่สอง
- 87868
- 2
- 43934
- 2
- 21967
- 11
- 1997
ดังนั้น 87868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87868 =
2 x 2 x 11 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87868 =
22 x 11 x 1997 หรือ 22 x 111 x 19971
2. การแยกตัวประกอบของ 87868 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87868 นั้นก็คือ 2, 11, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87868
2)878682)4393411)219671997)19971ดังนั้น 87868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87868 = 2 x 2 x 11 x 1997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87868 = 22 x 11 x 1997 หรือ 22 x 111 x 19971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87868
1แยกตัวประกอบของ 87868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87868 นั้นก็คือ 2, 11, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87868
2
)87868
2
)43934
11
)21967
1997
)1997
1
ดังนั้น 87868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87868 = 2 x 2 x 11 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87868 = 22 x 11 x 1997 หรือ 22 x 111 x 19971
1แยกตัวประกอบของ 87868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87868 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇