ตัวประกอบของ 87725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87725 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 29, 55, 121, 145, 275, 319, 605, 725, 1595, 3025, 3509, 7975, 17545, 87725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87725 ÷ 1 | = | 87725 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 5 | = | 17545 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 11 | = | 7975 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 25 | = | 3509 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 29 | = | 3025 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 55 | = | 1595 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 121 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 145 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 275 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 319 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 605 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 725 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 1595 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 3025 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 3509 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 7975 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 17545 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87725 ÷ 87725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87725
| 1 x 87725 | = | 87725 |
| 5 x 17545 | = | 87725 |
| 11 x 7975 | = | 87725 |
| 25 x 3509 | = | 87725 |
| 29 x 3025 | = | 87725 |
| 55 x 1595 | = | 87725 |
| 121 x 725 | = | 87725 |
| 145 x 605 | = | 87725 |
| 275 x 319 | = | 87725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87725
1 + 5 + 11 + 25 + 29 + 55 + 121 + 145 + 275 + 319 + 605 + 725 + 1595 + 3025 + 3509 + 7975 + 17545 + 87725 = 123690
▶ ตัวประกอบของ 87725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87725 = 5 x 5 x 11 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87725 = 52 x 112 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87725 = 52 x 112 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17545
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87725 แบบที่หนึ่ง
- 87725
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 319
- 11
- 29
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87725 แบบที่สอง
- 87725
- 5
- 17545
- 5
- 3509
- 11
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 87725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87725 =
5 x 5 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87725 =
52 x 112 x 29 หรือ 52 x 112 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 87725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87725 นั้นก็คือ 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87725
5)877255)1754511)350911)31929)291ดังนั้น 87725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87725 = 5 x 5 x 11 x 11 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87725 = 52 x 112 x 29 หรือ 52 x 112 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87725
1แยกตัวประกอบของ 87725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 112 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87725 นั้นก็คือ 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87725
5
)87725
5
)17545
11
)3509
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 87725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87725 = 5 x 5 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87725 = 52 x 112 x 29 หรือ 52 x 112 x 291
1แยกตัวประกอบของ 87725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 112 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇