ตัวประกอบของ 87692 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87692
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87692 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87692 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87692 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87692 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87692 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1993, 3986, 7972, 21923, 43846, 87692
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87692 ÷ 1 | = | 87692 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 2 | = | 43846 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 4 | = | 21923 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 11 | = | 7972 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 22 | = | 3986 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 44 | = | 1993 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 1993 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 3986 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 7972 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 21923 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 43846 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87692 ÷ 87692 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87692
| 1 x 87692 | = | 87692 |
| 2 x 43846 | = | 87692 |
| 4 x 21923 | = | 87692 |
| 11 x 7972 | = | 87692 |
| 22 x 3986 | = | 87692 |
| 44 x 1993 | = | 87692 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87692
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1993 + 3986 + 7972 + 21923 + 43846 + 87692 = 167496
▶ ตัวประกอบของ 87692 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1993
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87692 = 2 x 2 x 11 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87692 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87692 = 22 x 11 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87692 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87692 = 22 x 11 x 1993
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87692 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87692 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87692 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43846
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87692
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87692 แบบที่หนึ่ง
- 87692
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1993
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87692 แบบที่สอง
- 87692
- 2
- 43846
- 2
- 21923
- 11
- 1993
ดังนั้น 87692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87692 =
2 x 2 x 11 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87692 =
22 x 11 x 1993 หรือ 22 x 111 x 19931
2. การแยกตัวประกอบของ 87692 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87692 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87692 นั้นก็คือ 2, 11, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87692
2)876922)4384611)219231993)19931ดังนั้น 87692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87692 = 2 x 2 x 11 x 1993หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87692 = 22 x 11 x 1993 หรือ 22 x 111 x 19931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87692
1แยกตัวประกอบของ 87692 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 199312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87692 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87692 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87692 นั้นก็คือ 2, 11, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87692
2
)87692
2
)43846
11
)21923
1993
)1993
1
ดังนั้น 87692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87692 = 2 x 2 x 11 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87692 = 22 x 11 x 1993 หรือ 22 x 111 x 19931
1แยกตัวประกอบของ 87692 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 19931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87692 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87692 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇