โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 87480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87480

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 87480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87480 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 87480 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 87480 มีทั้งหมด 64 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 45, 54, 60, 72, 81, 90, 108, 120, 135, 162, 180, 216, 243, 270, 324, 360, 405, 486, 540, 648, 729, 810, 972, 1080, 1215, 1458, 1620, 1944, 2187, 2430, 2916, 3240, 3645, 4374, 4860, 5832, 7290, 8748, 9720, 10935, 14580, 17496, 21870, 29160, 43740, 87480

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

87480 ÷ 1	=	87480	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 2	=	43740	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 3	=	29160	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 4	=	21870	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 5	=	17496	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 6	=	14580	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 8	=	10935	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 9	=	9720	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 10	=	8748	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 12	=	7290	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 15	=	5832	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 18	=	4860	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 20	=	4374	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 24	=	3645	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 27	=	3240	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 30	=	2916	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 36	=	2430	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 40	=	2187	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 45	=	1944	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 54	=	1620	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 60	=	1458	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 72	=	1215	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 81	=	1080	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 90	=	972	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 108	=	810	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 120	=	729	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 135	=	648	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 162	=	540	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 180	=	486	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 216	=	405	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 243	=	360	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 270	=	324	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 324	=	270	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 360	=	243	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 405	=	216	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 486	=	180	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 540	=	162	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 648	=	135	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 729	=	120	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 810	=	108	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 972	=	90	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 1080	=	81	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 1215	=	72	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 1458	=	60	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 1620	=	54	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 1944	=	45	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 2187	=	40	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 2430	=	36	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 2916	=	30	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 3240	=	27	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 3645	=	24	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 4374	=	20	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 4860	=	18	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 5832	=	15	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 7290	=	12	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 8748	=	10	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 9720	=	9	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 10935	=	8	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 14580	=	6	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 17496	=	5	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 21870	=	4	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 29160	=	3	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 43740	=	2	เหลือเศษ 0
87480 ÷ 87480	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87480

1 x 87480	=	87480
2 x 43740	=	87480
3 x 29160	=	87480
4 x 21870	=	87480
5 x 17496	=	87480
6 x 14580	=	87480
8 x 10935	=	87480
9 x 9720	=	87480
10 x 8748	=	87480
12 x 7290	=	87480
15 x 5832	=	87480
18 x 4860	=	87480
20 x 4374	=	87480
24 x 3645	=	87480
27 x 3240	=	87480
30 x 2916	=	87480
36 x 2430	=	87480
40 x 2187	=	87480
45 x 1944	=	87480
54 x 1620	=	87480
60 x 1458	=	87480
72 x 1215	=	87480
81 x 1080	=	87480
90 x 972	=	87480
108 x 810	=	87480
120 x 729	=	87480
135 x 648	=	87480
162 x 540	=	87480
180 x 486	=	87480
216 x 405	=	87480
243 x 360	=	87480
270 x 324	=	87480

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87480

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 27 + 30 + 36 + 40 + 45 + 54 + 60 + 72 + 81 + 90 + 108 + 120 + 135 + 162 + 180 + 216 + 243 + 270 + 324 + 360 + 405 + 486 + 540 + 648 + 729 + 810 + 972 + 1080 + 1215 + 1458 + 1620 + 1944 + 2187 + 2430 + 2916 + 3240 + 3645 + 4374 + 4860 + 5832 + 7290 + 8748 + 9720 + 10935 + 14580 + 17496 + 21870 + 29160 + 43740 + 87480 = 295200

▶

ตัวประกอบของ 87480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 3, 5

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

87480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

87480 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87480 = 2³ x 3⁷ x 5

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 87480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43740

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87480

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87480 แบบที่หนึ่ง

87480
- 270
  - 15
    - 3
    - 5
  - 18
    - 3
    - 6
      - 2
      - 3
- 324
  - 18
    - 3
    - 6
      - 2
      - 3
  - 18
    - 3
    - 6
      - 2
      - 3

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87480 แบบที่สอง

87480
- 2
- 43740
  - 2
  - 21870
    - 2
    - 10935
      - 3
      - 3645
        3
        1215
        3
        405
        3
        135
        3
        45
        3
        15
        3
        5