ตัวประกอบของ 87432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3643, 7286, 10929, 14572, 21858, 29144, 43716, 87432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87432 ÷ 1 | = | 87432 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 2 | = | 43716 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 3 | = | 29144 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 4 | = | 21858 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 6 | = | 14572 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 8 | = | 10929 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 12 | = | 7286 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 24 | = | 3643 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 3643 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 7286 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 10929 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 14572 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 21858 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 29144 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 43716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87432 ÷ 87432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87432
| 1 x 87432 | = | 87432 |
| 2 x 43716 | = | 87432 |
| 3 x 29144 | = | 87432 |
| 4 x 21858 | = | 87432 |
| 6 x 14572 | = | 87432 |
| 8 x 10929 | = | 87432 |
| 12 x 7286 | = | 87432 |
| 24 x 3643 | = | 87432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87432
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3643 + 7286 + 10929 + 14572 + 21858 + 29144 + 43716 + 87432 = 218640
▶ ตัวประกอบของ 87432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87432 = 23 x 3 x 3643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87432 = 23 x 3 x 3643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87432 แบบที่หนึ่ง
- 87432
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3643
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87432 แบบที่สอง
- 87432
- 2
- 43716
- 2
- 21858
- 2
- 10929
- 3
- 3643
ดังนั้น 87432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87432 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87432 =
23 x 3 x 3643 หรือ 23 x 31 x 36431
2. การแยกตัวประกอบของ 87432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87432 นั้นก็คือ 2, 3, 3643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87432
2)874322)437162)218583)109293643)36431ดังนั้น 87432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87432 = 23 x 3 x 3643 หรือ 23 x 31 x 36431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87432
1แยกตัวประกอบของ 87432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 364312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87432 นั้นก็คือ 2, 3, 3643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87432
2
)87432
2
)43716
2
)21858
3
)10929
3643
)3643
1
ดังนั้น 87432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87432 = 23 x 3 x 3643 หรือ 23 x 31 x 36431
1แยกตัวประกอบของ 87432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 36431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇