ตัวประกอบของ 87423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87423 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 69, 161, 181, 483, 543, 1267, 3801, 4163, 12489, 29141, 87423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87423 ÷ 1 | = | 87423 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 3 | = | 29141 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 7 | = | 12489 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 21 | = | 4163 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 23 | = | 3801 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 69 | = | 1267 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 161 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 181 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 483 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 543 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 1267 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 3801 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 4163 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 12489 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 29141 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87423 ÷ 87423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87423
| 1 x 87423 | = | 87423 |
| 3 x 29141 | = | 87423 |
| 7 x 12489 | = | 87423 |
| 21 x 4163 | = | 87423 |
| 23 x 3801 | = | 87423 |
| 69 x 1267 | = | 87423 |
| 161 x 543 | = | 87423 |
| 181 x 483 | = | 87423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87423
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 69 + 161 + 181 + 483 + 543 + 1267 + 3801 + 4163 + 12489 + 29141 + 87423 = 139776
▶ ตัวประกอบของ 87423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 23, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87423 = 3 x 7 x 23 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87423 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87423 แบบที่หนึ่ง
- 87423
- 181
- 483
- 21
- 3
- 7
- 23
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87423 แบบที่สอง
- 87423
- 3
- 29141
- 7
- 4163
- 23
- 181
ดังนั้น 87423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87423 =
3 x 7 x 23 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 87423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87423 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87423
3)874237)2914123)4163181)1811ดังนั้น 87423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87423 = 3 x 7 x 23 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87423
1แยกตัวประกอบของ 87423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87423 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87423 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87423
3
)87423
7
)29141
23
)4163
181
)181
1
ดังนั้น 87423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87423 = 3 x 7 x 23 x 181
1แยกตัวประกอบของ 87423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87423 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇