ตัวประกอบของ 87425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 269, 325, 1345, 3497, 6725, 17485, 87425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87425 ÷ 1 | = | 87425 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 5 | = | 17485 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 13 | = | 6725 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 25 | = | 3497 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 65 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 269 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 325 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 1345 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 3497 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 6725 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 17485 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87425 ÷ 87425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87425
| 1 x 87425 | = | 87425 |
| 5 x 17485 | = | 87425 |
| 13 x 6725 | = | 87425 |
| 25 x 3497 | = | 87425 |
| 65 x 1345 | = | 87425 |
| 269 x 325 | = | 87425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87425
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 269 + 325 + 1345 + 3497 + 6725 + 17485 + 87425 = 117180
▶ ตัวประกอบของ 87425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87425 = 5 x 5 x 13 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87425 = 52 x 13 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87425 = 52 x 13 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87425 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17485
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87425 แบบที่หนึ่ง
- 87425
- 269
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87425 แบบที่สอง
- 87425
- 5
- 17485
- 5
- 3497
- 13
- 269
ดังนั้น 87425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87425 =
5 x 5 x 13 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87425 =
52 x 13 x 269 หรือ 52 x 131 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 87425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87425 นั้นก็คือ 5, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87425
5)874255)1748513)3497269)2691ดังนั้น 87425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87425 = 5 x 5 x 13 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87425 = 52 x 13 x 269 หรือ 52 x 131 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87425
1แยกตัวประกอบของ 87425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87425 นั้นก็คือ 5, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87425
5
)87425
5
)17485
13
)3497
269
)269
1
ดังนั้น 87425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87425 = 5 x 5 x 13 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87425 = 52 x 13 x 269 หรือ 52 x 131 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 87425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇