ตัวประกอบของ 87428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1987, 3974, 7948, 21857, 43714, 87428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87428 ÷ 1 | = | 87428 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 2 | = | 43714 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 4 | = | 21857 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 11 | = | 7948 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 22 | = | 3974 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 44 | = | 1987 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 1987 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 3974 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 7948 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 21857 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 43714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87428 ÷ 87428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87428
| 1 x 87428 | = | 87428 |
| 2 x 43714 | = | 87428 |
| 4 x 21857 | = | 87428 |
| 11 x 7948 | = | 87428 |
| 22 x 3974 | = | 87428 |
| 44 x 1987 | = | 87428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87428
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1987 + 3974 + 7948 + 21857 + 43714 + 87428 = 166992
▶ ตัวประกอบของ 87428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1987
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87428 = 2 x 2 x 11 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87428 = 22 x 11 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87428 = 22 x 11 x 1987
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87428 แบบที่หนึ่ง
- 87428
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1987
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87428 แบบที่สอง
- 87428
- 2
- 43714
- 2
- 21857
- 11
- 1987
ดังนั้น 87428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87428 =
2 x 2 x 11 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87428 =
22 x 11 x 1987 หรือ 22 x 111 x 19871
2. การแยกตัวประกอบของ 87428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87428 นั้นก็คือ 2, 11, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87428
2)874282)4371411)218571987)19871ดังนั้น 87428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87428 = 2 x 2 x 11 x 1987หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87428 = 22 x 11 x 1987 หรือ 22 x 111 x 19871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87428
1แยกตัวประกอบของ 87428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 198712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87428 นั้นก็คือ 2, 11, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87428
2
)87428
2
)43714
11
)21857
1987
)1987
1
ดังนั้น 87428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87428 = 2 x 2 x 11 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87428 = 22 x 11 x 1987 หรือ 22 x 111 x 19871
1แยกตัวประกอบของ 87428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 19871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇