ตัวประกอบของ 87208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87208 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 991, 1982, 3964, 7928, 10901, 21802, 43604, 87208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87208 ÷ 1 | = | 87208 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 2 | = | 43604 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 4 | = | 21802 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 8 | = | 10901 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 11 | = | 7928 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 22 | = | 3964 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 44 | = | 1982 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 88 | = | 991 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 991 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 1982 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 3964 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 7928 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 10901 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 21802 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 43604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87208 ÷ 87208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87208
| 1 x 87208 | = | 87208 |
| 2 x 43604 | = | 87208 |
| 4 x 21802 | = | 87208 |
| 8 x 10901 | = | 87208 |
| 11 x 7928 | = | 87208 |
| 22 x 3964 | = | 87208 |
| 44 x 1982 | = | 87208 |
| 88 x 991 | = | 87208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87208
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 991 + 1982 + 3964 + 7928 + 10901 + 21802 + 43604 + 87208 = 178560
▶ ตัวประกอบของ 87208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 991
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87208 = 2 x 2 x 2 x 11 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87208 = 23 x 11 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87208 = 23 x 11 x 991
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87208 แบบที่หนึ่ง
- 87208
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 991
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87208 แบบที่สอง
- 87208
- 2
- 43604
- 2
- 21802
- 2
- 10901
- 11
- 991
ดังนั้น 87208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87208 =
2 x 2 x 2 x 11 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87208 =
23 x 11 x 991 หรือ 23 x 111 x 9911
2. การแยกตัวประกอบของ 87208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87208 นั้นก็คือ 2, 11, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87208
2)872082)436042)2180211)10901991)9911ดังนั้น 87208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87208 = 2 x 2 x 2 x 11 x 991หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87208 = 23 x 11 x 991 หรือ 23 x 111 x 9911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87208
1แยกตัวประกอบของ 87208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 99112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87208 นั้นก็คือ 2, 11, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87208
2
)87208
2
)43604
2
)21802
11
)10901
991
)991
1
ดังนั้น 87208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87208 = 2 x 2 x 2 x 11 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87208 = 23 x 11 x 991 หรือ 23 x 111 x 9911
1แยกตัวประกอบของ 87208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 9911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇