ตัวประกอบของ 86878 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86878
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86878 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86878 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86878 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86878 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86878 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 359, 718, 3949, 7898, 43439, 86878
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86878 ÷ 1 | = | 86878 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 2 | = | 43439 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 11 | = | 7898 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 22 | = | 3949 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 121 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 242 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 359 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 718 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 3949 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 7898 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 43439 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86878 ÷ 86878 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86878
| 1 x 86878 | = | 86878 |
| 2 x 43439 | = | 86878 |
| 11 x 7898 | = | 86878 |
| 22 x 3949 | = | 86878 |
| 121 x 718 | = | 86878 |
| 242 x 359 | = | 86878 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86878
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 359 + 718 + 3949 + 7898 + 43439 + 86878 = 143640
▶ ตัวประกอบของ 86878 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86878 = 2 x 11 x 11 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86878 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86878 = 2 x 112 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86878 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86878 = 2 x 112 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86878 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86878 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86878 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86878
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86878 แบบที่หนึ่ง
- 86878
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 359
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86878 แบบที่สอง
- 86878
- 2
- 43439
- 11
- 3949
- 11
- 359
ดังนั้น 86878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86878 =
2 x 11 x 11 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86878 =
2 x 112 x 359 หรือ 21 x 112 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 86878 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86878 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86878 นั้นก็คือ 2, 11, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86878
2)8687811)4343911)3949359)3591ดังนั้น 86878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86878 = 2 x 11 x 11 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86878 = 2 x 112 x 359 หรือ 21 x 112 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86878
1แยกตัวประกอบของ 86878 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86878 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86878 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86878 นั้นก็คือ 2, 11, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86878
2
)86878
11
)43439
11
)3949
359
)359
1
ดังนั้น 86878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86878 = 2 x 11 x 11 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86878 = 2 x 112 x 359 หรือ 21 x 112 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 86878 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86878 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86878 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇