ตัวประกอบของ 86728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 293, 296, 586, 1172, 2344, 10841, 21682, 43364, 86728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86728 ÷ 1 | = | 86728 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 2 | = | 43364 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 4 | = | 21682 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 8 | = | 10841 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 37 | = | 2344 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 74 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 148 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 293 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 296 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 586 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 1172 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 2344 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 10841 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 21682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 43364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86728 ÷ 86728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86728
| 1 x 86728 | = | 86728 |
| 2 x 43364 | = | 86728 |
| 4 x 21682 | = | 86728 |
| 8 x 10841 | = | 86728 |
| 37 x 2344 | = | 86728 |
| 74 x 1172 | = | 86728 |
| 148 x 586 | = | 86728 |
| 293 x 296 | = | 86728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86728
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 293 + 296 + 586 + 1172 + 2344 + 10841 + 21682 + 43364 + 86728 = 167580
▶ ตัวประกอบของ 86728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86728 = 2 x 2 x 2 x 37 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86728 = 23 x 37 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86728 = 23 x 37 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86728 แบบที่หนึ่ง
- 86728
- 293
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86728 แบบที่สอง
- 86728
- 2
- 43364
- 2
- 21682
- 2
- 10841
- 37
- 293
ดังนั้น 86728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86728 =
2 x 2 x 2 x 37 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86728 =
23 x 37 x 293 หรือ 23 x 371 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 86728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86728 นั้นก็คือ 2, 37, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86728
2)867282)433642)2168237)10841293)2931ดังนั้น 86728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86728 = 2 x 2 x 2 x 37 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86728 = 23 x 37 x 293 หรือ 23 x 371 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86728
1แยกตัวประกอบของ 86728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86728 นั้นก็คือ 2, 37, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86728
2
)86728
2
)43364
2
)21682
37
)10841
293
)293
1
ดังนั้น 86728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86728 = 2 x 2 x 2 x 37 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86728 = 23 x 37 x 293 หรือ 23 x 371 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 86728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇