ตัวประกอบของ 85131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85131 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1051, 3153, 9459, 28377, 85131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85131 ÷ 1 | = | 85131 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 3 | = | 28377 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 9 | = | 9459 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 27 | = | 3153 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 81 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 1051 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 3153 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 9459 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 28377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 85131 ÷ 85131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85131
| 1 x 85131 | = | 85131 |
| 3 x 28377 | = | 85131 |
| 9 x 9459 | = | 85131 |
| 27 x 3153 | = | 85131 |
| 81 x 1051 | = | 85131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85131
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1051 + 3153 + 9459 + 28377 + 85131 = 127292
▶ ตัวประกอบของ 85131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85131 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85131 = 34 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85131 = 34 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85131 แบบที่หนึ่ง
- 85131
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1051
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85131 แบบที่สอง
- 85131
- 3
- 28377
- 3
- 9459
- 3
- 3153
- 3
- 1051
ดังนั้น 85131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85131 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85131 =
34 x 1051 หรือ 34 x 10511
2. การแยกตัวประกอบของ 85131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85131 นั้นก็คือ 3, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85131
3)851313)283773)94593)31531051)10511ดังนั้น 85131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85131 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85131 = 34 x 1051 หรือ 34 x 10511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85131
1แยกตัวประกอบของ 85131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85131 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85131 นั้นก็คือ 3, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85131
3
)85131
3
)28377
3
)9459
3
)3153
1051
)1051
1
ดังนั้น 85131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85131 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85131 = 34 x 1051 หรือ 34 x 10511
1แยกตัวประกอบของ 85131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85131 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇