ตัวประกอบของ 85125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 227, 375, 681, 1135, 3405, 5675, 17025, 28375, 85125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85125 ÷ 1 | = | 85125 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 3 | = | 28375 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 5 | = | 17025 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 15 | = | 5675 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 25 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 75 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 125 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 227 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 375 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 681 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 1135 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 3405 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 5675 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 17025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 28375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 85125 ÷ 85125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85125
| 1 x 85125 | = | 85125 |
| 3 x 28375 | = | 85125 |
| 5 x 17025 | = | 85125 |
| 15 x 5675 | = | 85125 |
| 25 x 3405 | = | 85125 |
| 75 x 1135 | = | 85125 |
| 125 x 681 | = | 85125 |
| 227 x 375 | = | 85125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85125
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 227 + 375 + 681 + 1135 + 3405 + 5675 + 17025 + 28375 + 85125 = 142272
▶ ตัวประกอบของ 85125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85125 = 3 x 53 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85125 = 3 x 53 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85125 แบบที่หนึ่ง
- 85125
- 227
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85125 แบบที่สอง
- 85125
- 3
- 28375
- 5
- 5675
- 5
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 85125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85125 =
3 x 53 x 227 หรือ 31 x 53 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 85125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85125 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85125
3)851255)283755)56755)1135227)2271ดังนั้น 85125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85125 = 3 x 53 x 227 หรือ 31 x 53 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85125
1แยกตัวประกอบของ 85125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85125 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85125
3
)85125
5
)28375
5
)5675
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 85125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85125 = 3 x 53 x 227 หรือ 31 x 53 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 85125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇