ตัวประกอบของ 8440 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8440
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8440 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8440 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8440 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8440 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8440 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 211, 422, 844, 1055, 1688, 2110, 4220, 8440
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8440 ÷ 1 | = | 8440 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 2 | = | 4220 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 4 | = | 2110 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 5 | = | 1688 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 8 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 10 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 20 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 40 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 211 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 422 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 844 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 1055 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 1688 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 2110 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 4220 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8440 ÷ 8440 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8440
| 1 x 8440 | = | 8440 |
| 2 x 4220 | = | 8440 |
| 4 x 2110 | = | 8440 |
| 5 x 1688 | = | 8440 |
| 8 x 1055 | = | 8440 |
| 10 x 844 | = | 8440 |
| 20 x 422 | = | 8440 |
| 40 x 211 | = | 8440 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8440
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 211 + 422 + 844 + 1055 + 1688 + 2110 + 4220 + 8440 = 19080
▶ ตัวประกอบของ 8440 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8440 = 23 x 5 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8440 = 23 x 5 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8440 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8440 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8440 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4220
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8440
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8440 แบบที่หนึ่ง
- 8440
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 211
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8440 แบบที่สอง
- 8440
- 2
- 4220
- 2
- 2110
- 2
- 1055
- 5
- 211
ดังนั้น 8440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8440 =
2 x 2 x 2 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8440 =
23 x 5 x 211 หรือ 23 x 51 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 8440 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8440 นั้นก็คือ 2, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8440
2)84402)42202)21105)1055211)2111ดังนั้น 8440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8440 = 23 x 5 x 211 หรือ 23 x 51 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8440
1แยกตัวประกอบของ 8440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8440 นั้นก็คือ 2, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8440
2
)8440
2
)4220
2
)2110
5
)1055
211
)211
1
ดังนั้น 8440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8440 = 23 x 5 x 211 หรือ 23 x 51 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 8440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8440 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇