ตัวประกอบของ 83745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83745 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1861, 5583, 9305, 16749, 27915, 83745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83745 ÷ 1 | = | 83745 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 3 | = | 27915 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 5 | = | 16749 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 9 | = | 9305 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 15 | = | 5583 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 45 | = | 1861 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 1861 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 5583 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 9305 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 16749 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 27915 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83745 ÷ 83745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83745
| 1 x 83745 | = | 83745 |
| 3 x 27915 | = | 83745 |
| 5 x 16749 | = | 83745 |
| 9 x 9305 | = | 83745 |
| 15 x 5583 | = | 83745 |
| 45 x 1861 | = | 83745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83745
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1861 + 5583 + 9305 + 16749 + 27915 + 83745 = 145236
▶ ตัวประกอบของ 83745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1861
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83745 = 3 x 3 x 5 x 1861
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83745 = 32 x 5 x 1861
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83745 = 32 x 5 x 1861
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83745 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83745 แบบที่หนึ่ง
- 83745
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1861
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83745 แบบที่สอง
- 83745
- 3
- 27915
- 3
- 9305
- 5
- 1861
ดังนั้น 83745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83745 =
3 x 3 x 5 x 1861
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83745 =
32 x 5 x 1861 หรือ 32 x 51 x 18611
2. การแยกตัวประกอบของ 83745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83745 นั้นก็คือ 3, 5, 1861 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83745
3)837453)279155)93051861)18611ดังนั้น 83745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83745 = 3 x 3 x 5 x 1861หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83745 = 32 x 5 x 1861 หรือ 32 x 51 x 18611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83745
1แยกตัวประกอบของ 83745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 186112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1861 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83745 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83745 นั้นก็คือ 3, 5, 1861 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83745
3
)83745
3
)27915
5
)9305
1861
)1861
1
ดังนั้น 83745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83745 = 3 x 3 x 5 x 1861
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83745 = 32 x 5 x 1861 หรือ 32 x 51 x 18611
1แยกตัวประกอบของ 83745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 18611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1861 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83745 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇