ตัวประกอบของ 83709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83709 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 131, 213, 393, 639, 1179, 9301, 27903, 83709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83709 ÷ 1 | = | 83709 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 3 | = | 27903 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 9 | = | 9301 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 71 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 131 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 213 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 393 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 639 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 1179 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 9301 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 27903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83709 ÷ 83709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83709
| 1 x 83709 | = | 83709 |
| 3 x 27903 | = | 83709 |
| 9 x 9301 | = | 83709 |
| 71 x 1179 | = | 83709 |
| 131 x 639 | = | 83709 |
| 213 x 393 | = | 83709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83709
1 + 3 + 9 + 71 + 131 + 213 + 393 + 639 + 1179 + 9301 + 27903 + 83709 = 123552
▶ ตัวประกอบของ 83709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83709 = 3 x 3 x 71 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83709 = 32 x 71 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83709 = 32 x 71 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83709 แบบที่หนึ่ง
- 83709
- 213
- 3
- 71
- 393
- 3
- 131
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83709 แบบที่สอง
- 83709
- 3
- 27903
- 3
- 9301
- 71
- 131
ดังนั้น 83709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83709 =
3 x 3 x 71 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83709 =
32 x 71 x 131 หรือ 32 x 711 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 83709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83709 นั้นก็คือ 3, 71, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83709
3)837093)2790371)9301131)1311ดังนั้น 83709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83709 = 3 x 3 x 71 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83709 = 32 x 71 x 131 หรือ 32 x 711 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83709
1แยกตัวประกอบของ 83709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83709 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83709 นั้นก็คือ 3, 71, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83709
3
)83709
3
)27903
71
)9301
131
)131
1
ดังนั้น 83709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83709 = 3 x 3 x 71 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83709 = 32 x 71 x 131 หรือ 32 x 711 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 83709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83709 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇