ตัวประกอบของ 83317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83317 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 13, 17, 29, 169, 221, 377, 493, 2873, 4901, 6409, 83317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83317 ÷ 1 | = | 83317 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 13 | = | 6409 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 17 | = | 4901 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 29 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 169 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 221 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 377 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 493 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 2873 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 4901 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 6409 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 83317 ÷ 83317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83317
| 1 x 83317 | = | 83317 |
| 13 x 6409 | = | 83317 |
| 17 x 4901 | = | 83317 |
| 29 x 2873 | = | 83317 |
| 169 x 493 | = | 83317 |
| 221 x 377 | = | 83317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83317
1 + 13 + 17 + 29 + 169 + 221 + 377 + 493 + 2873 + 4901 + 6409 + 83317 = 98820
▶ ตัวประกอบของ 83317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 17, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83317 = 13 x 13 x 17 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83317 = 132 x 17 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83317 = 132 x 17 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83317 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6409
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83317 แบบที่หนึ่ง
- 83317
- 221
- 13
- 17
- 377
- 13
- 29
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83317 แบบที่สอง
- 83317
- 13
- 6409
- 13
- 493
- 17
- 29
ดังนั้น 83317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83317 =
13 x 13 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83317 =
132 x 17 x 29 หรือ 132 x 171 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 83317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83317 นั้นก็คือ 13, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83317
13)8331713)640917)49329)291ดังนั้น 83317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83317 = 13 x 13 x 17 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83317 = 132 x 17 x 29 หรือ 132 x 171 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83317
1แยกตัวประกอบของ 83317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 171 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83317 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83317 นั้นก็คือ 13, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83317
13
)83317
13
)6409
17
)493
29
)29
1
ดังนั้น 83317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83317 = 13 x 13 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83317 = 132 x 17 x 29 หรือ 132 x 171 x 291
1แยกตัวประกอบของ 83317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 171 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83317 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇