ตัวประกอบของ 8284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 109, 218, 436, 2071, 4142, 8284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8284 ÷ 1 | = | 8284 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 2 | = | 4142 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 4 | = | 2071 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 19 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 38 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 76 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 109 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 218 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 436 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 2071 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 4142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8284 ÷ 8284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8284
| 1 x 8284 | = | 8284 |
| 2 x 4142 | = | 8284 |
| 4 x 2071 | = | 8284 |
| 19 x 436 | = | 8284 |
| 38 x 218 | = | 8284 |
| 76 x 109 | = | 8284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8284
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 109 + 218 + 436 + 2071 + 4142 + 8284 = 15400
▶ ตัวประกอบของ 8284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8284 = 2 x 2 x 19 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8284 = 22 x 19 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8284 = 22 x 19 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8284 แบบที่หนึ่ง
- 8284
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 109
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8284 แบบที่สอง
- 8284
- 2
- 4142
- 2
- 2071
- 19
- 109
ดังนั้น 8284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8284 =
2 x 2 x 19 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8284 =
22 x 19 x 109 หรือ 22 x 191 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 8284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8284 นั้นก็คือ 2, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8284
2)82842)414219)2071109)1091ดังนั้น 8284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8284 = 2 x 2 x 19 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8284 = 22 x 19 x 109 หรือ 22 x 191 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8284
1แยกตัวประกอบของ 8284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8284 นั้นก็คือ 2, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8284
2
)8284
2
)4142
19
)2071
109
)109
1
ดังนั้น 8284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8284 = 2 x 2 x 19 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8284 = 22 x 19 x 109 หรือ 22 x 191 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 8284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇