ตัวประกอบของ 8281 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8281
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8281 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8281 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8281 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8281 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8281 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 169, 637, 1183, 8281
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8281 ÷ 1 | = | 8281 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 7 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 13 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 49 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 91 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 169 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 637 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 1183 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8281 ÷ 8281 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8281
| 1 x 8281 | = | 8281 |
| 7 x 1183 | = | 8281 |
| 13 x 637 | = | 8281 |
| 49 x 169 | = | 8281 |
| 91 x 91 | = | 8281 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8281
1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 169 + 637 + 1183 + 8281 = 10431
▶ ตัวประกอบของ 8281 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8281 = 7 x 7 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8281 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8281 = 72 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8281 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8281 = 72 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8281 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8281 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8281 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8281
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8281 แบบที่หนึ่ง
- 8281
- 91
- 7
- 13
- 91
- 7
- 13
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8281 แบบที่สอง
- 8281
- 7
- 1183
- 7
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 8281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8281 =
7 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8281 =
72 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 8281 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8281 นั้นก็คือ 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8281
7)82817)118313)16913)131ดังนั้น 8281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8281 = 7 x 7 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8281 = 72 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8281
1แยกตัวประกอบของ 8281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8281 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8281 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8281 นั้นก็คือ 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8281
7
)8281
7
)1183
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 8281 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8281 = 7 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8281 = 72 x 132
1แยกตัวประกอบของ 8281 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8281 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8281 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇