ตัวประกอบของ 81963 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81963
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81963 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81963 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81963 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81963 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81963 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1301, 3903, 9107, 11709, 27321, 81963
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81963 ÷ 1 | = | 81963 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 3 | = | 27321 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 7 | = | 11709 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 9 | = | 9107 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 21 | = | 3903 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 63 | = | 1301 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 1301 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 3903 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 9107 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 11709 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 27321 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81963 ÷ 81963 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81963
| 1 x 81963 | = | 81963 |
| 3 x 27321 | = | 81963 |
| 7 x 11709 | = | 81963 |
| 9 x 9107 | = | 81963 |
| 21 x 3903 | = | 81963 |
| 63 x 1301 | = | 81963 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81963
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1301 + 3903 + 9107 + 11709 + 27321 + 81963 = 135408
▶ ตัวประกอบของ 81963 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1301
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81963 = 3 x 3 x 7 x 1301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81963 = 32 x 7 x 1301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81963 = 32 x 7 x 1301
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81963 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81963 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81963 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27321
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81963
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81963 แบบที่หนึ่ง
- 81963
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1301
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81963 แบบที่สอง
- 81963
- 3
- 27321
- 3
- 9107
- 7
- 1301
ดังนั้น 81963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81963 =
3 x 3 x 7 x 1301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81963 =
32 x 7 x 1301 หรือ 32 x 71 x 13011
2. การแยกตัวประกอบของ 81963 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81963 นั้นก็คือ 3, 7, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81963
3)819633)273217)91071301)13011ดังนั้น 81963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81963 = 3 x 3 x 7 x 1301หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81963 = 32 x 7 x 1301 หรือ 32 x 71 x 13011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81963
1แยกตัวประกอบของ 81963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 130112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81963 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81963 นั้นก็คือ 3, 7, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81963
3
)81963
3
)27321
7
)9107
1301
)1301
1
ดังนั้น 81963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81963 = 3 x 3 x 7 x 1301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81963 = 32 x 7 x 1301 หรือ 32 x 71 x 13011
1แยกตัวประกอบของ 81963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 13011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81963 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81963 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇