ตัวประกอบของ 81948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6829, 13658, 20487, 27316, 40974, 81948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81948 ÷ 1 | = | 81948 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 2 | = | 40974 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 3 | = | 27316 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 4 | = | 20487 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 6 | = | 13658 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 12 | = | 6829 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 6829 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 13658 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 20487 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 27316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 40974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81948 ÷ 81948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81948
| 1 x 81948 | = | 81948 |
| 2 x 40974 | = | 81948 |
| 3 x 27316 | = | 81948 |
| 4 x 20487 | = | 81948 |
| 6 x 13658 | = | 81948 |
| 12 x 6829 | = | 81948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6829 + 13658 + 20487 + 27316 + 40974 + 81948 = 191240
▶ ตัวประกอบของ 81948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81948 = 2 x 2 x 3 x 6829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81948 = 22 x 3 x 6829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81948 = 22 x 3 x 6829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81948 แบบที่หนึ่ง
- 81948
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6829
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81948 แบบที่สอง
- 81948
- 2
- 40974
- 2
- 20487
- 3
- 6829
ดังนั้น 81948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81948 =
2 x 2 x 3 x 6829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81948 =
22 x 3 x 6829 หรือ 22 x 31 x 68291
2. การแยกตัวประกอบของ 81948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81948 นั้นก็คือ 2, 3, 6829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81948
2)819482)409743)204876829)68291ดังนั้น 81948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81948 = 2 x 2 x 3 x 6829หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81948 = 22 x 3 x 6829 หรือ 22 x 31 x 68291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81948
1แยกตัวประกอบของ 81948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 682912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81948 นั้นก็คือ 2, 3, 6829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81948
2
)81948
2
)40974
3
)20487
6829
)6829
1
ดังนั้น 81948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81948 = 2 x 2 x 3 x 6829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81948 = 22 x 3 x 6829 หรือ 22 x 31 x 68291
1แยกตัวประกอบของ 81948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 68291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇