ตัวประกอบของ 81947 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81947
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81947 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81947 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81947 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81947 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81947 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 227, 361, 4313, 81947
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81947 ÷ 1 | = | 81947 | เหลือเศษ 0 |
| 81947 ÷ 19 | = | 4313 | เหลือเศษ 0 |
| 81947 ÷ 227 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 81947 ÷ 361 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 81947 ÷ 4313 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 81947 ÷ 81947 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81947
| 1 x 81947 | = | 81947 |
| 19 x 4313 | = | 81947 |
| 227 x 361 | = | 81947 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81947
1 + 19 + 227 + 361 + 4313 + 81947 = 86868
▶ ตัวประกอบของ 81947 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81947 = 19 x 19 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81947 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81947 = 192 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81947 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81947 = 192 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81947 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81947 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81947 มา 1 คู่ เช่น 19 x 4313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81947
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81947 แบบที่หนึ่ง
- 81947
- 227
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81947 แบบที่สอง
- 81947
- 19
- 4313
- 19
- 227
ดังนั้น 81947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81947 =
19 x 19 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81947 =
192 x 227 หรือ 192 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 81947 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81947 นั้นก็คือ 19, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81947
19)8194719)4313227)2271ดังนั้น 81947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81947 = 19 x 19 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81947 = 192 x 227 หรือ 192 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81947
1แยกตัวประกอบของ 81947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81947 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81947 นั้นก็คือ 19, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81947
19
)81947
19
)4313
227
)227
1
ดังนั้น 81947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81947 = 19 x 19 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81947 = 192 x 227 หรือ 192 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 81947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81947 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81947 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇