ตัวประกอบของ 81848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 787, 1574, 3148, 6296, 10231, 20462, 40924, 81848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81848 ÷ 1 | = | 81848 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 2 | = | 40924 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 4 | = | 20462 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 8 | = | 10231 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 13 | = | 6296 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 26 | = | 3148 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 52 | = | 1574 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 104 | = | 787 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 787 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 1574 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 3148 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 6296 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 10231 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 20462 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 40924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81848 ÷ 81848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81848
| 1 x 81848 | = | 81848 |
| 2 x 40924 | = | 81848 |
| 4 x 20462 | = | 81848 |
| 8 x 10231 | = | 81848 |
| 13 x 6296 | = | 81848 |
| 26 x 3148 | = | 81848 |
| 52 x 1574 | = | 81848 |
| 104 x 787 | = | 81848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81848
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 787 + 1574 + 3148 + 6296 + 10231 + 20462 + 40924 + 81848 = 165480
▶ ตัวประกอบของ 81848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81848 = 2 x 2 x 2 x 13 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81848 = 23 x 13 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81848 = 23 x 13 x 787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81848 แบบที่หนึ่ง
- 81848
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 787
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81848 แบบที่สอง
- 81848
- 2
- 40924
- 2
- 20462
- 2
- 10231
- 13
- 787
ดังนั้น 81848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81848 =
2 x 2 x 2 x 13 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81848 =
23 x 13 x 787 หรือ 23 x 131 x 7871
2. การแยกตัวประกอบของ 81848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81848 นั้นก็คือ 2, 13, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81848
2)818482)409242)2046213)10231787)7871ดังนั้น 81848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81848 = 2 x 2 x 2 x 13 x 787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81848 = 23 x 13 x 787 หรือ 23 x 131 x 7871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81848
1แยกตัวประกอบของ 81848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 78712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81848 นั้นก็คือ 2, 13, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81848
2
)81848
2
)40924
2
)20462
13
)10231
787
)787
1
ดังนั้น 81848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81848 = 2 x 2 x 2 x 13 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81848 = 23 x 13 x 787 หรือ 23 x 131 x 7871
1แยกตัวประกอบของ 81848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 7871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇