ตัวประกอบของ 81855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81855 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 45, 51, 85, 107, 153, 255, 321, 535, 765, 963, 1605, 1819, 4815, 5457, 9095, 16371, 27285, 81855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81855 ÷ 1 | = | 81855 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 3 | = | 27285 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 5 | = | 16371 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 9 | = | 9095 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 15 | = | 5457 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 17 | = | 4815 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 45 | = | 1819 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 51 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 85 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 107 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 153 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 255 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 321 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 535 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 765 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 963 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 1605 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 1819 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 4815 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 5457 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 9095 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 16371 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 27285 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81855 ÷ 81855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81855
| 1 x 81855 | = | 81855 |
| 3 x 27285 | = | 81855 |
| 5 x 16371 | = | 81855 |
| 9 x 9095 | = | 81855 |
| 15 x 5457 | = | 81855 |
| 17 x 4815 | = | 81855 |
| 45 x 1819 | = | 81855 |
| 51 x 1605 | = | 81855 |
| 85 x 963 | = | 81855 |
| 107 x 765 | = | 81855 |
| 153 x 535 | = | 81855 |
| 255 x 321 | = | 81855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81855
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 45 + 51 + 85 + 107 + 153 + 255 + 321 + 535 + 765 + 963 + 1605 + 1819 + 4815 + 5457 + 9095 + 16371 + 27285 + 81855 = 151632
▶ ตัวประกอบของ 81855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81855 = 3 x 3 x 5 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81855 = 32 x 5 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81855 = 32 x 5 x 17 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81855 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81855 แบบที่หนึ่ง
- 81855
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 321
- 3
- 107
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81855 แบบที่สอง
- 81855
- 3
- 27285
- 3
- 9095
- 5
- 1819
- 17
- 107
ดังนั้น 81855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81855 =
3 x 3 x 5 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81855 =
32 x 5 x 17 x 107 หรือ 32 x 51 x 171 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 81855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81855 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81855
3)818553)272855)909517)1819107)1071ดังนั้น 81855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81855 = 3 x 3 x 5 x 17 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81855 = 32 x 5 x 17 x 107 หรือ 32 x 51 x 171 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81855
1แยกตัวประกอบของ 81855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81855 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81855 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81855
3
)81855
3
)27285
5
)9095
17
)1819
107
)107
1
ดังนั้น 81855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81855 = 3 x 3 x 5 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81855 = 32 x 5 x 17 x 107 หรือ 32 x 51 x 171 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 81855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81855 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇