ตัวประกอบของ 81495 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81495
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81495 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81495 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81495 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81495 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81495 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1811, 5433, 9055, 16299, 27165, 81495
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81495 ÷ 1 | = | 81495 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 3 | = | 27165 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 5 | = | 16299 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 9 | = | 9055 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 15 | = | 5433 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 45 | = | 1811 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 1811 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 5433 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 9055 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 16299 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 27165 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81495 ÷ 81495 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81495
| 1 x 81495 | = | 81495 |
| 3 x 27165 | = | 81495 |
| 5 x 16299 | = | 81495 |
| 9 x 9055 | = | 81495 |
| 15 x 5433 | = | 81495 |
| 45 x 1811 | = | 81495 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81495
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1811 + 5433 + 9055 + 16299 + 27165 + 81495 = 141336
▶ ตัวประกอบของ 81495 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81495 = 3 x 3 x 5 x 1811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81495 = 32 x 5 x 1811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81495 = 32 x 5 x 1811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81495 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81495 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81495 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81495
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81495 แบบที่หนึ่ง
- 81495
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1811
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81495 แบบที่สอง
- 81495
- 3
- 27165
- 3
- 9055
- 5
- 1811
ดังนั้น 81495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81495 =
3 x 3 x 5 x 1811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81495 =
32 x 5 x 1811 หรือ 32 x 51 x 18111
2. การแยกตัวประกอบของ 81495 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81495 นั้นก็คือ 3, 5, 1811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81495
3)814953)271655)90551811)18111ดังนั้น 81495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81495 = 3 x 3 x 5 x 1811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81495 = 32 x 5 x 1811 หรือ 32 x 51 x 18111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81495
1แยกตัวประกอบของ 81495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 181112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81495 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81495 นั้นก็คือ 3, 5, 1811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81495
3
)81495
3
)27165
5
)9055
1811
)1811
1
ดังนั้น 81495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81495 = 3 x 3 x 5 x 1811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81495 = 32 x 5 x 1811 หรือ 32 x 51 x 18111
1แยกตัวประกอบของ 81495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 18111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81495 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81495 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇