ตัวประกอบของ 81 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81 มีทั้งหมด 5 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81 ÷ 1 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 81 ÷ 3 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81 ÷ 9 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81 ÷ 27 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81 ÷ 81 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81
 | ||
| 1 x 81 | = | 81 |
| 3 x 27 | = | 81 |
| 9 x 9 | = | 81 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81
1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121
▶ ตัวประกอบของ 81 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81 = 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 81 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81 = 34
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 81 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81 = 34
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81 แบบที่หนึ่ง
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81 แบบที่สอง
ดังนั้น 81 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81 =
3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81 =
34
2. การแยกตัวประกอบของ 81 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81 นั้นก็คือ 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81
3)813)273)93)31ดังนั้น 81 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81 = 3 x 3 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81 = 34วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81
1แยกตัวประกอบของ 81 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 342ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 5 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 5✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81 มีทั้งหมด 5 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81 นั้นก็คือ 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81
3
)81
3
)27
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 81 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81 = 3 x 3 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81 = 34
1แยกตัวประกอบของ 81 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 5 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 5✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81 มีทั้งหมด 5 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇