ตัวประกอบของ 80900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 809, 1618, 3236, 4045, 8090, 16180, 20225, 40450, 80900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80900 ÷ 1 | = | 80900 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 2 | = | 40450 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 4 | = | 20225 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 5 | = | 16180 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 10 | = | 8090 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 20 | = | 4045 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 25 | = | 3236 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 50 | = | 1618 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 100 | = | 809 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 809 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 1618 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 3236 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 4045 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 8090 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 16180 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 20225 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 40450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80900 ÷ 80900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80900
| 1 x 80900 | = | 80900 |
| 2 x 40450 | = | 80900 |
| 4 x 20225 | = | 80900 |
| 5 x 16180 | = | 80900 |
| 10 x 8090 | = | 80900 |
| 20 x 4045 | = | 80900 |
| 25 x 3236 | = | 80900 |
| 50 x 1618 | = | 80900 |
| 100 x 809 | = | 80900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 809 + 1618 + 3236 + 4045 + 8090 + 16180 + 20225 + 40450 + 80900 = 175770
▶ ตัวประกอบของ 80900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 809
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80900 = 22 x 52 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80900 = 22 x 52 x 809
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80900 แบบที่หนึ่ง
- 80900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 809
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80900 แบบที่สอง
- 80900
- 2
- 40450
- 2
- 20225
- 5
- 4045
- 5
- 809
ดังนั้น 80900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80900 =
22 x 52 x 809 หรือ 22 x 52 x 8091
2. การแยกตัวประกอบของ 80900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80900 นั้นก็คือ 2, 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80900
2)809002)404505)202255)4045809)8091ดังนั้น 80900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 809หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80900 = 22 x 52 x 809 หรือ 22 x 52 x 8091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80900
1แยกตัวประกอบของ 80900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 80912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80900 นั้นก็คือ 2, 5, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80900
2
)80900
2
)40450
5
)20225
5
)4045
809
)809
1
ดังนั้น 80900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80900 = 22 x 52 x 809 หรือ 22 x 52 x 8091
1แยกตัวประกอบของ 80900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 8091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇