ตัวประกอบของ 80480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80480 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160, 503, 1006, 2012, 2515, 4024, 5030, 8048, 10060, 16096, 20120, 40240, 80480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80480 ÷ 1 | = | 80480 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 2 | = | 40240 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 4 | = | 20120 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 5 | = | 16096 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 8 | = | 10060 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 10 | = | 8048 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 16 | = | 5030 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 20 | = | 4024 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 32 | = | 2515 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 40 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 80 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 160 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 503 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 1006 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 2012 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 2515 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 4024 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 5030 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 8048 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 10060 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 16096 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 20120 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 40240 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80480 ÷ 80480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80480
| 1 x 80480 | = | 80480 |
| 2 x 40240 | = | 80480 |
| 4 x 20120 | = | 80480 |
| 5 x 16096 | = | 80480 |
| 8 x 10060 | = | 80480 |
| 10 x 8048 | = | 80480 |
| 16 x 5030 | = | 80480 |
| 20 x 4024 | = | 80480 |
| 32 x 2515 | = | 80480 |
| 40 x 2012 | = | 80480 |
| 80 x 1006 | = | 80480 |
| 160 x 503 | = | 80480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80480
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 80 + 160 + 503 + 1006 + 2012 + 2515 + 4024 + 5030 + 8048 + 10060 + 16096 + 20120 + 40240 + 80480 = 190512
▶ ตัวประกอบของ 80480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80480 = 25 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80480 = 25 x 5 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40240
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80480 แบบที่หนึ่ง
- 80480
- 160
- 10
- 2
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 10
- 503
- 160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80480 แบบที่สอง
- 80480
- 2
- 40240
- 2
- 20120
- 2
- 10060
- 2
- 5030
- 2
- 2515
- 5
- 503
ดังนั้น 80480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80480 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80480 =
25 x 5 x 503 หรือ 25 x 51 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 80480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80480 นั้นก็คือ 2, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80480
2)804802)402402)201202)100602)50305)2515503)5031ดังนั้น 80480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80480 = 25 x 5 x 503 หรือ 25 x 51 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80480
1แยกตัวประกอบของ 80480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80480 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80480 นั้นก็คือ 2, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80480
2
)80480
2
)40240
2
)20120
2
)10060
2
)5030
5
)2515
503
)503
1
ดังนั้น 80480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80480 = 25 x 5 x 503 หรือ 25 x 51 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 80480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80480 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇