ตัวประกอบของ 80372 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80372
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80372 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80372 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80372 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80372 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80372 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 283, 284, 566, 1132, 20093, 40186, 80372
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80372 ÷ 1 | = | 80372 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 2 | = | 40186 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 4 | = | 20093 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 71 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 142 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 283 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 284 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 566 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 1132 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 20093 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 40186 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80372 ÷ 80372 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80372
| 1 x 80372 | = | 80372 |
| 2 x 40186 | = | 80372 |
| 4 x 20093 | = | 80372 |
| 71 x 1132 | = | 80372 |
| 142 x 566 | = | 80372 |
| 283 x 284 | = | 80372 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80372
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 283 + 284 + 566 + 1132 + 20093 + 40186 + 80372 = 143136
▶ ตัวประกอบของ 80372 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80372 = 2 x 2 x 71 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80372 = 22 x 71 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80372 = 22 x 71 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80372 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80372 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80372 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40186
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80372
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80372 แบบที่หนึ่ง
- 80372
- 283
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80372 แบบที่สอง
- 80372
- 2
- 40186
- 2
- 20093
- 71
- 283
ดังนั้น 80372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80372 =
2 x 2 x 71 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80372 =
22 x 71 x 283 หรือ 22 x 711 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 80372 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80372 นั้นก็คือ 2, 71, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80372
2)803722)4018671)20093283)2831ดังนั้น 80372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80372 = 2 x 2 x 71 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80372 = 22 x 71 x 283 หรือ 22 x 711 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80372
1แยกตัวประกอบของ 80372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80372 นั้นก็คือ 2, 71, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80372
2
)80372
2
)40186
71
)20093
283
)283
1
ดังนั้น 80372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80372 = 2 x 2 x 71 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80372 = 22 x 71 x 283 หรือ 22 x 711 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 80372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80372 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇