ตัวประกอบของ 8029 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8029
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8029 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8029 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8029 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8029 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8029 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 31, 37, 217, 259, 1147, 8029
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8029 ÷ 1 | = | 8029 | เหลือเศษ 0 |
| 8029 ÷ 7 | = | 1147 | เหลือเศษ 0 |
| 8029 ÷ 31 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 8029 ÷ 37 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 8029 ÷ 217 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 8029 ÷ 259 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 8029 ÷ 1147 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8029 ÷ 8029 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8029
| 1 x 8029 | = | 8029 |
| 7 x 1147 | = | 8029 |
| 31 x 259 | = | 8029 |
| 37 x 217 | = | 8029 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8029
1 + 7 + 31 + 37 + 217 + 259 + 1147 + 8029 = 9728
▶ ตัวประกอบของ 8029 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8029 = 7 x 31 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8029 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8029 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8029 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1147
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8029
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8029 แบบที่หนึ่ง
- 8029
- 37
- 217
- 7
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8029 แบบที่สอง
- 8029
- 7
- 1147
- 31
- 37
ดังนั้น 8029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8029 =
7 x 31 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 8029 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8029 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8029 นั้นก็คือ 7, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8029
7)802931)114737)371ดังนั้น 8029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8029 = 7 x 31 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8029
1แยกตัวประกอบของ 8029 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8029 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8029 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8029 นั้นก็คือ 7, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8029
7
)8029
31
)1147
37
)37
1
ดังนั้น 8029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8029 = 7 x 31 x 37
1แยกตัวประกอบของ 8029 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8029 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8029 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇