ตัวประกอบของ 8028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8028 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 223, 446, 669, 892, 1338, 2007, 2676, 4014, 8028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8028 ÷ 1 | = | 8028 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 2 | = | 4014 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 3 | = | 2676 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 4 | = | 2007 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 6 | = | 1338 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 9 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 12 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 18 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 36 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 223 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 446 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 669 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 892 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 1338 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 2007 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 2676 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 4014 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8028 ÷ 8028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8028
| 1 x 8028 | = | 8028 |
| 2 x 4014 | = | 8028 |
| 3 x 2676 | = | 8028 |
| 4 x 2007 | = | 8028 |
| 6 x 1338 | = | 8028 |
| 9 x 892 | = | 8028 |
| 12 x 669 | = | 8028 |
| 18 x 446 | = | 8028 |
| 36 x 223 | = | 8028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8028
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 223 + 446 + 669 + 892 + 1338 + 2007 + 2676 + 4014 + 8028 = 20384
▶ ตัวประกอบของ 8028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8028 = 22 x 32 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8028 = 22 x 32 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4014
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8028 แบบที่หนึ่ง
- 8028
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 223
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8028 แบบที่สอง
- 8028
- 2
- 4014
- 2
- 2007
- 3
- 669
- 3
- 223
ดังนั้น 8028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8028 =
2 x 2 x 3 x 3 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8028 =
22 x 32 x 223 หรือ 22 x 32 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 8028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8028 นั้นก็คือ 2, 3, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8028
2)80282)40143)20073)669223)2231ดังนั้น 8028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8028 = 22 x 32 x 223 หรือ 22 x 32 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8028
1แยกตัวประกอบของ 8028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8028 นั้นก็คือ 2, 3, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8028
2
)8028
2
)4014
3
)2007
3
)669
223
)223
1
ดังนั้น 8028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8028 = 2 x 2 x 3 x 3 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8028 = 22 x 32 x 223 หรือ 22 x 32 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 8028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8028 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇