ตัวประกอบของ 8024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8024 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 59, 68, 118, 136, 236, 472, 1003, 2006, 4012, 8024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8024 ÷ 1 | = | 8024 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 2 | = | 4012 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 4 | = | 2006 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 8 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 17 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 34 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 59 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 68 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 118 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 136 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 236 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 472 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 1003 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 2006 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 4012 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8024 ÷ 8024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8024
| 1 x 8024 | = | 8024 |
| 2 x 4012 | = | 8024 |
| 4 x 2006 | = | 8024 |
| 8 x 1003 | = | 8024 |
| 17 x 472 | = | 8024 |
| 34 x 236 | = | 8024 |
| 59 x 136 | = | 8024 |
| 68 x 118 | = | 8024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8024
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 59 + 68 + 118 + 136 + 236 + 472 + 1003 + 2006 + 4012 + 8024 = 16200
▶ ตัวประกอบของ 8024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8024 = 2 x 2 x 2 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8024 = 23 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8024 = 23 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4012
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8024 แบบที่หนึ่ง
- 8024
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 118
- 2
- 59
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8024 แบบที่สอง
- 8024
- 2
- 4012
- 2
- 2006
- 2
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 8024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8024 =
2 x 2 x 2 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8024 =
23 x 17 x 59 หรือ 23 x 171 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 8024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8024 นั้นก็คือ 2, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8024
2)80242)40122)200617)100359)591ดังนั้น 8024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8024 = 2 x 2 x 2 x 17 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8024 = 23 x 17 x 59 หรือ 23 x 171 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8024
1แยกตัวประกอบของ 8024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8024 นั้นก็คือ 2, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8024
2
)8024
2
)4012
2
)2006
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 8024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8024 = 2 x 2 x 2 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8024 = 23 x 17 x 59 หรือ 23 x 171 x 591
1แยกตัวประกอบของ 8024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇