ตัวประกอบของ 80140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80140 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4007, 8014, 16028, 20035, 40070, 80140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80140 ÷ 1 | = | 80140 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 2 | = | 40070 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 4 | = | 20035 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 5 | = | 16028 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 10 | = | 8014 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 20 | = | 4007 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 4007 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 8014 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 16028 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 20035 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 40070 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80140 ÷ 80140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80140
| 1 x 80140 | = | 80140 |
| 2 x 40070 | = | 80140 |
| 4 x 20035 | = | 80140 |
| 5 x 16028 | = | 80140 |
| 10 x 8014 | = | 80140 |
| 20 x 4007 | = | 80140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4007 + 8014 + 16028 + 20035 + 40070 + 80140 = 168336
▶ ตัวประกอบของ 80140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4007
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80140 = 2 x 2 x 5 x 4007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80140 = 22 x 5 x 4007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80140 = 22 x 5 x 4007
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40070
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80140 แบบที่หนึ่ง
- 80140
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4007
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80140 แบบที่สอง
- 80140
- 2
- 40070
- 2
- 20035
- 5
- 4007
ดังนั้น 80140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80140 =
2 x 2 x 5 x 4007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80140 =
22 x 5 x 4007 หรือ 22 x 51 x 40071
2. การแยกตัวประกอบของ 80140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80140 นั้นก็คือ 2, 5, 4007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80140
2)801402)400705)200354007)40071ดังนั้น 80140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80140 = 2 x 2 x 5 x 4007หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80140 = 22 x 5 x 4007 หรือ 22 x 51 x 40071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80140
1แยกตัวประกอบของ 80140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 400712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80140 นั้นก็คือ 2, 5, 4007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80140
2
)80140
2
)40070
5
)20035
4007
)4007
1
ดังนั้น 80140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80140 = 2 x 2 x 5 x 4007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80140 = 22 x 5 x 4007 หรือ 22 x 51 x 40071
1แยกตัวประกอบของ 80140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇