ตัวประกอบของ 80144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80144 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 5009, 10018, 20036, 40072, 80144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80144 ÷ 1 | = | 80144 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 2 | = | 40072 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 4 | = | 20036 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 8 | = | 10018 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 16 | = | 5009 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 5009 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 10018 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 20036 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 40072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80144 ÷ 80144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80144
| 1 x 80144 | = | 80144 |
| 2 x 40072 | = | 80144 |
| 4 x 20036 | = | 80144 |
| 8 x 10018 | = | 80144 |
| 16 x 5009 | = | 80144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 5009 + 10018 + 20036 + 40072 + 80144 = 155310
▶ ตัวประกอบของ 80144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80144 = 24 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80144 = 24 x 5009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80144 แบบที่หนึ่ง
- 80144
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 5009
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80144 แบบที่สอง
- 80144
- 2
- 40072
- 2
- 20036
- 2
- 10018
- 2
- 5009
ดังนั้น 80144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80144 =
24 x 5009 หรือ 24 x 50091
2. การแยกตัวประกอบของ 80144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80144 นั้นก็คือ 2, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80144
2)801442)400722)200362)100185009)50091ดังนั้น 80144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80144 = 24 x 5009 หรือ 24 x 50091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80144
1แยกตัวประกอบของ 80144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 500912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80144 นั้นก็คือ 2, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80144
2
)80144
2
)40072
2
)20036
2
)10018
5009
)5009
1
ดังนั้น 80144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80144 = 24 x 5009 หรือ 24 x 50091
1แยกตัวประกอบของ 80144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 50091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇