ตัวประกอบของ 80102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80102 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 331, 662, 3641, 7282, 40051, 80102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80102 ÷ 1 | = | 80102 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 2 | = | 40051 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 11 | = | 7282 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 22 | = | 3641 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 121 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 242 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 331 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 662 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 3641 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 7282 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 40051 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80102 ÷ 80102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80102
| 1 x 80102 | = | 80102 |
| 2 x 40051 | = | 80102 |
| 11 x 7282 | = | 80102 |
| 22 x 3641 | = | 80102 |
| 121 x 662 | = | 80102 |
| 242 x 331 | = | 80102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80102
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 331 + 662 + 3641 + 7282 + 40051 + 80102 = 132468
▶ ตัวประกอบของ 80102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80102 = 2 x 11 x 11 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80102 = 2 x 112 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80102 = 2 x 112 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40051
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80102 แบบที่หนึ่ง
- 80102
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 331
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80102 แบบที่สอง
- 80102
- 2
- 40051
- 11
- 3641
- 11
- 331
ดังนั้น 80102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80102 =
2 x 11 x 11 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80102 =
2 x 112 x 331 หรือ 21 x 112 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 80102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80102 นั้นก็คือ 2, 11, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80102
2)8010211)4005111)3641331)3311ดังนั้น 80102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80102 = 2 x 11 x 11 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80102 = 2 x 112 x 331 หรือ 21 x 112 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80102
1แยกตัวประกอบของ 80102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80102 นั้นก็คือ 2, 11, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80102
2
)80102
11
)40051
11
)3641
331
)331
1
ดังนั้น 80102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80102 = 2 x 11 x 11 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80102 = 2 x 112 x 331 หรือ 21 x 112 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 80102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80102 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇