ตัวประกอบของ 80012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 83, 166, 241, 332, 482, 964, 20003, 40006, 80012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80012 ÷ 1 | = | 80012 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 2 | = | 40006 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 4 | = | 20003 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 83 | = | 964 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 166 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 241 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 332 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 482 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 964 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 20003 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 40006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80012 ÷ 80012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80012
| 1 x 80012 | = | 80012 |
| 2 x 40006 | = | 80012 |
| 4 x 20003 | = | 80012 |
| 83 x 964 | = | 80012 |
| 166 x 482 | = | 80012 |
| 241 x 332 | = | 80012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80012
1 + 2 + 4 + 83 + 166 + 241 + 332 + 482 + 964 + 20003 + 40006 + 80012 = 142296
▶ ตัวประกอบของ 80012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 83, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80012 = 2 x 2 x 83 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80012 = 22 x 83 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80012 = 22 x 83 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80012 แบบที่หนึ่ง
- 80012
- 241
- 332
- 4
- 2
- 2
- 83
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80012 แบบที่สอง
- 80012
- 2
- 40006
- 2
- 20003
- 83
- 241
ดังนั้น 80012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80012 =
2 x 2 x 83 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80012 =
22 x 83 x 241 หรือ 22 x 831 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 80012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80012 นั้นก็คือ 2, 83, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80012
2)800122)4000683)20003241)2411ดังนั้น 80012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80012 = 2 x 2 x 83 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80012 = 22 x 83 x 241 หรือ 22 x 831 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80012
1แยกตัวประกอบของ 80012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80012 นั้นก็คือ 2, 83, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80012
2
)80012
2
)40006
83
)20003
241
)241
1
ดังนั้น 80012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80012 = 2 x 2 x 83 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80012 = 22 x 83 x 241 หรือ 22 x 831 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 80012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇