ตัวประกอบของ 8001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8001 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 127, 381, 889, 1143, 2667, 8001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8001 ÷ 1 | = | 8001 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 3 | = | 2667 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 7 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 9 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 21 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 63 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 127 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 381 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 889 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 1143 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 2667 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8001 ÷ 8001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8001
| 1 x 8001 | = | 8001 |
| 3 x 2667 | = | 8001 |
| 7 x 1143 | = | 8001 |
| 9 x 889 | = | 8001 |
| 21 x 381 | = | 8001 |
| 63 x 127 | = | 8001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8001
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 127 + 381 + 889 + 1143 + 2667 + 8001 = 13312
▶ ตัวประกอบของ 8001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8001 = 3 x 3 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8001 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8001 = 32 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8001 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8001 = 32 x 7 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8001 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2667
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8001 แบบที่หนึ่ง
- 8001
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 127
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8001 แบบที่สอง
- 8001
- 3
- 2667
- 3
- 889
- 7
- 127
ดังนั้น 8001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8001 =
3 x 3 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8001 =
32 x 7 x 127 หรือ 32 x 71 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 8001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8001 นั้นก็คือ 3, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8001
3)80013)26677)889127)1271ดังนั้น 8001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8001 = 3 x 3 x 7 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8001 = 32 x 7 x 127 หรือ 32 x 71 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8001
1แยกตัวประกอบของ 8001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8001 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8001 นั้นก็คือ 3, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8001
3
)8001
3
)2667
7
)889
127
)127
1
ดังนั้น 8001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8001 = 3 x 3 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8001 = 32 x 7 x 127 หรือ 32 x 71 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 8001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8001 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇