ตัวประกอบของ 78982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 17, 23, 34, 46, 101, 202, 391, 782, 1717, 2323, 3434, 4646, 39491, 78982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78982 ÷ 1 | = | 78982 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 2 | = | 39491 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 17 | = | 4646 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 23 | = | 3434 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 34 | = | 2323 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 46 | = | 1717 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 101 | = | 782 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 202 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 391 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 782 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 1717 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 2323 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 3434 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 4646 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 39491 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78982 ÷ 78982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78982
| 1 x 78982 | = | 78982 |
| 2 x 39491 | = | 78982 |
| 17 x 4646 | = | 78982 |
| 23 x 3434 | = | 78982 |
| 34 x 2323 | = | 78982 |
| 46 x 1717 | = | 78982 |
| 101 x 782 | = | 78982 |
| 202 x 391 | = | 78982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78982
1 + 2 + 17 + 23 + 34 + 46 + 101 + 202 + 391 + 782 + 1717 + 2323 + 3434 + 4646 + 39491 + 78982 = 132192
▶ ตัวประกอบของ 78982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 17, 23, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78982 = 2 x 17 x 23 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78982 แบบที่หนึ่ง
- 78982
- 202
- 2
- 101
- 391
- 17
- 23
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78982 แบบที่สอง
- 78982
- 2
- 39491
- 17
- 2323
- 23
- 101
ดังนั้น 78982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78982 =
2 x 17 x 23 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 78982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78982 นั้นก็คือ 2, 17, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78982
2)7898217)3949123)2323101)1011ดังนั้น 78982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78982 = 2 x 17 x 23 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78982
1แยกตัวประกอบของ 78982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 231 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78982 นั้นก็คือ 2, 17, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78982
2
)78982
17
)39491
23
)2323
101
)101
1
ดังนั้น 78982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78982 = 2 x 17 x 23 x 101
1แยกตัวประกอบของ 78982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 231 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇