ตัวประกอบของ 78972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6581, 13162, 19743, 26324, 39486, 78972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78972 ÷ 1 | = | 78972 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 2 | = | 39486 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 3 | = | 26324 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 4 | = | 19743 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 6 | = | 13162 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 12 | = | 6581 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 6581 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 13162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 19743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 26324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 39486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78972 ÷ 78972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78972
| 1 x 78972 | = | 78972 |
| 2 x 39486 | = | 78972 |
| 3 x 26324 | = | 78972 |
| 4 x 19743 | = | 78972 |
| 6 x 13162 | = | 78972 |
| 12 x 6581 | = | 78972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6581 + 13162 + 19743 + 26324 + 39486 + 78972 = 184296
▶ ตัวประกอบของ 78972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6581
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78972 = 2 x 2 x 3 x 6581
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78972 = 22 x 3 x 6581
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78972 = 22 x 3 x 6581
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78972 แบบที่หนึ่ง
- 78972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6581
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78972 แบบที่สอง
- 78972
- 2
- 39486
- 2
- 19743
- 3
- 6581
ดังนั้น 78972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78972 =
2 x 2 x 3 x 6581
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78972 =
22 x 3 x 6581 หรือ 22 x 31 x 65811
2. การแยกตัวประกอบของ 78972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78972 นั้นก็คือ 2, 3, 6581 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78972
2)789722)394863)197436581)65811ดังนั้น 78972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78972 = 2 x 2 x 3 x 6581หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78972 = 22 x 3 x 6581 หรือ 22 x 31 x 65811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78972
1แยกตัวประกอบของ 78972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 658112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6581 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78972 นั้นก็คือ 2, 3, 6581 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78972
2
)78972
2
)39486
3
)19743
6581
)6581
1
ดังนั้น 78972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78972 = 2 x 2 x 3 x 6581
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78972 = 22 x 3 x 6581 หรือ 22 x 31 x 65811
1แยกตัวประกอบของ 78972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 65811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6581 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇