ตัวประกอบของ 78964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1039, 2078, 4156, 19741, 39482, 78964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78964 ÷ 1 | = | 78964 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 2 | = | 39482 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 4 | = | 19741 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 19 | = | 4156 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 38 | = | 2078 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 76 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 1039 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 2078 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 4156 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 19741 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 39482 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78964 ÷ 78964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78964
| 1 x 78964 | = | 78964 |
| 2 x 39482 | = | 78964 |
| 4 x 19741 | = | 78964 |
| 19 x 4156 | = | 78964 |
| 38 x 2078 | = | 78964 |
| 76 x 1039 | = | 78964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78964
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1039 + 2078 + 4156 + 19741 + 39482 + 78964 = 145600
▶ ตัวประกอบของ 78964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78964 = 2 x 2 x 19 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78964 = 22 x 19 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78964 = 22 x 19 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39482
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78964 แบบที่หนึ่ง
- 78964
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 1039
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78964 แบบที่สอง
- 78964
- 2
- 39482
- 2
- 19741
- 19
- 1039
ดังนั้น 78964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78964 =
2 x 2 x 19 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78964 =
22 x 19 x 1039 หรือ 22 x 191 x 10391
2. การแยกตัวประกอบของ 78964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78964 นั้นก็คือ 2, 19, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78964
2)789642)3948219)197411039)10391ดังนั้น 78964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78964 = 2 x 2 x 19 x 1039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78964 = 22 x 19 x 1039 หรือ 22 x 191 x 10391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78964
1แยกตัวประกอบของ 78964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78964 นั้นก็คือ 2, 19, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78964
2
)78964
2
)39482
19
)19741
1039
)1039
1
ดังนั้น 78964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78964 = 2 x 2 x 19 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78964 = 22 x 19 x 1039 หรือ 22 x 191 x 10391
1แยกตัวประกอบของ 78964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇