ตัวประกอบของ 78534 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78534
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78534 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78534 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78534 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78534 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78534 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4363, 8726, 13089, 26178, 39267, 78534
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78534 ÷ 1 | = | 78534 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 2 | = | 39267 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 3 | = | 26178 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 6 | = | 13089 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 9 | = | 8726 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 18 | = | 4363 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 4363 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 8726 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 13089 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 26178 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 39267 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78534 ÷ 78534 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78534
| 1 x 78534 | = | 78534 |
| 2 x 39267 | = | 78534 |
| 3 x 26178 | = | 78534 |
| 6 x 13089 | = | 78534 |
| 9 x 8726 | = | 78534 |
| 18 x 4363 | = | 78534 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78534
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4363 + 8726 + 13089 + 26178 + 39267 + 78534 = 170196
▶ ตัวประกอบของ 78534 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4363
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78534 = 2 x 3 x 3 x 4363
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78534 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78534 = 2 x 32 x 4363
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78534 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78534 = 2 x 32 x 4363
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78534 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78534 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78534 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78534
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78534 แบบที่หนึ่ง
- 78534
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4363
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78534 แบบที่สอง
- 78534
- 2
- 39267
- 3
- 13089
- 3
- 4363
ดังนั้น 78534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78534 =
2 x 3 x 3 x 4363
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78534 =
2 x 32 x 4363 หรือ 21 x 32 x 43631
2. การแยกตัวประกอบของ 78534 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78534 นั้นก็คือ 2, 3, 4363 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78534
2)785343)392673)130894363)43631ดังนั้น 78534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78534 = 2 x 3 x 3 x 4363หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78534 = 2 x 32 x 4363 หรือ 21 x 32 x 43631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78534
1แยกตัวประกอบของ 78534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 436312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4363 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78534 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78534 นั้นก็คือ 2, 3, 4363 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78534
2
)78534
3
)39267
3
)13089
4363
)4363
1
ดังนั้น 78534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78534 = 2 x 3 x 3 x 4363
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78534 = 2 x 32 x 4363 หรือ 21 x 32 x 43631
1แยกตัวประกอบของ 78534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 43631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4363 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78534 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78534 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇